如何在高中数学课堂教学中渗透研究性学习

【摘要】研究性学习有利于培养学生的探索意识和探索能力。针对如何利用数学课堂教学渗透研究性学习，作者从以下四个方面进行了研究：（1） 创设挑战性的问题情境,激发学生的研究欲望；（2） 突出学生的主体地位,让学生主动参与研究性学习；（3） 联系生活实际，让学生乐于研究性学习；（4） 运用所学知识解决实际问题，培养学生的研究性意识。结果发现，通过以上四个方面的实践，学生的研究性学习能力得到了明显提高。

【关键词】高中；数学；研究性学习；课堂教学

0 引言

研究性学习指学生在教师指导下,在学科领域或现实生活情境中,通过学生自主探究式的学习研究活动,在摄取已有知识或经验的基础上,经过同化、组合和探究,获得新的知识、能力和态度,发展创新素质的一种学习方式[1]。开展数学研究性学习有利于转变学生传统的学习方法, 培养学生提出问题、分析问题和解决问题, 发展学生的创新意识和应用意识, 提高学生的数学探究能力、数学建模能力和数学交流能力, 进一步发展学生的数学实践能力[3]。普通高中数学课程标准（实验）的基本理念特别指出高中数学课程应力求通过不同形式的自主学习和探究活动,让学生体验数学发现和创造的历程,发展他们的创新意识与应用意识。

课堂是学生学习的主要场所，如何利用数学课堂教学渗透研究性学习，作者进行了研究与实践，取得了良好效果。

1高中数学课堂教学中渗透研究性学习机制研究

（1） 创设挑战性的问题情境,激发学生的研究欲望

在数学课堂教学过程中，教师要精心设置教学情境，使学生内心产生一种学习的需要。求知欲是人们思考研究问题的内在动力,学生求知欲越高,主动探索精神越强,就能主动积极进行思维[2]。教师不但要提出可供学生思考的问题，更应该在每节课的开始创设问题情境，设置教学内容和学生内在需求的“不平衡”，激发学生主动研究的欲望。

（2） 突出学生的主体地位,让学生主动参与研究性学习

现代教育理论与教学实践都告诉我们，教学效果的优劣是由学生在课堂教学中的参与程度来决定的。研究性学习是通过学生自身在实践中以富有创造意识的积极性, 主动地去探求获取, 其实质是让学生经历自己发现问题、自主探索问题、自行解决问题这一互动、自主的过程。在数学教学中，教师应是学生学习活动的组织者、引导者与合作者，学生才是学习活动的主体，应突出学生的主体地位,顺应学生的学习思路[6]。美国著名心理学家布鲁纳说：“学习者不应该是信息的被动接受者，而应是知识获取过程的主动参与者”[4]。要想把研究性学习真正落实到实处, 应做到人人都能参与, 人人都能参与研究,通过参与研究的过程获得体验[3]。

（3） 联系生活实际，让学生乐于研究性学习

生活是学生进行数学学习的起点和归宿[3]。在数学教学过程中, 教师要着力研究学生的生活背景, 从学生的经验和已有的知识出发，注重对数学知识进行生活化加工, 创设有助于学生自主学习，与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，把数学知识与生活实际融合起来[3]。让学生体验数学来源于生活、又服务于生活，生活离不开数学，感受数学的无穷力量。

（4） 运用所学知识解决实际问题，培养学生的研究性意识

古人云“学以致用”，但是在数学教学中，教师往往只是重视课本上知识的教学，很少关注数学知识的实际应用,造成了知识学习和知识应用的脱节，致使学生体会不到学习数学知识的作用，从而认为数学是所有学科中最无用的，进而丧失学习的积极性。因此，教师应把学生熟悉和感兴趣的具体生活问题情境融入到课堂教学中，引导学生通过学习的数学知识去解决生活中的实际问题，从而在解决丰富多变的生活实际问题中培养学生的自主研究意识。

2高中数学课堂教学中渗透研究性学习实践

（1）实例1

在讲授排列知识时,作者的开场白是:“我要给班里的三名学生排位，共有多少种不同的排法?” 三个人一组，很快得出结果。“四个学生哪？”于是四个人一组，好大一会得出的结果还不一；“五个学生六个学生哪？”同学们议论纷纷。这时作者抓住这一有利时机指出，这一问题是这节课要解决的问题,只要掌握了解题方法问题很容易解决。接下按刚才四个人一组，编号：1、2、3、4，得出结果，找出规律；五个人一组，又得出结果，找出规律。这节课以后的内容虽是一些繁杂枯燥的计算,学生在课堂上却是兴致勃勃。

（2）实例2

在讲解《解三角形的应用举例》时，作者并没有按照课本上的原例题讲，而是加工成更具有实际性的问题。教师：设A、B两点在河的两岸，要测量两点之间的距离。（测量者在A的同侧）（仪器：角度测量仪、测距仪望远镜）（提示：利用正弦定理、余弦定理可以解三角形，求三角形的边，也就是求两点间的距离。关键是三角形的构造，C点的选取）。学生1：在A的同侧选取C点；学生2：可以测出A、C两点的距离；教师：AC的长度，一个条件，解三角形时必须知道几个条件？学生4：三个，利用角度测量仪测出角A、C；学生5 根据三角形内角和计算出角B，再有AC、角C，利用正弦定理就可求出AB，也就是A、B两点之间的距离。

（3）实例3

在学习《统计》一章开始，作者就提出：我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，我市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么标准定为多少比较合理呢？你认为，为了较为合理地定出这个标准，需要做哪些工作？

由于学生初中已接触过随机抽样，了解样本、总体、数字特征（平均数、众数、中位数）等，学生很容易说出“先随机抽样”，作者在黑板上板书：①随机抽样有哪几种。作者接着提出：抽样的目的是什么？学生很快回答：“用样本估计总体”。作者紧接着板书：②用样本估计总体。“这就是我们这一章的两大板块，到这章结束的时候，我们就可以为我市制定出合理的用水标准。” “节约用水”问题与我们每一个人紧密相连，在接下来的学习过程中学生积极思考，乐于其中。

（4）实例4

在实际教学过程中①利用所学函数估算人口数、计算地震震级、推算古墓的年代、最大收入等问题；②利用直线、圆求桥的拱高，解决船过桥的问题；③利用三角函数解决测量距离、高度、角度、航海、面积等问题；④利用数列解决储蓄、购房问题；⑤利用线性规划知识解决生产问题：如在原料一定的情况下，生产甲乙两种肥料，产生的利润不同，如何分配，产生的利润最大？⑥分期付款这种运作方式在今天的商业活动中 ,应用日益广泛 ，在分期付款的多种方案中 ,哪种方案最划算？

3 结论与展望

3.1 结论

针对如何利用数学课堂教学渗透研究性学习，作者从以下四个方面进行了研究与实践。

（1） 通过讲授排列实例，创设挑战性的问题情境,激发了学生的研究欲望；（2）利用设想河两岸两点之间的距离的测定方法，突出学生的主体地位，

让学生主动的参与了课堂研究性学习；

（3）通过为我市制定合理的用水标准，实现了课本知识与生活实际的联系，提高了学生进行研究性学习的兴趣；

（4） 利用课本所学知识解决一系列简单实际问题，培养了学生的研究性意识。

3.2 展望

在高中数学课堂教学活动中开展研究性学习,对改变学生的学习方式和教师的教学方式能产生积极的影响[5]。开展研究性学习势在必行，如何组织学生有效开展研究性学习是当前教师面临的一个新的研究课题，但是我们相信，随着教育工作者在教学实践中不断地探索和创新，研究性学习必将结出丰硕的成果。

参考文献：

[1]何永顺.谈中学数学研究性学习.甘肃联合大学学报 (自然科学版 ),2009 （11）

[2]车颢.浅议中学数学研究性学习.新课程研究

[3] 章高华. 高中数学课堂教学开展研究性学习之我见. 宁波教育学院学报.2003(6).